https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=95081

В треугольнике со сторонами: a = 45.57, b = 50.82, с = 37.2, углы равны α° = 60°, β° = 75°, γ° = 45°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=45.57
b=50.82
c=37.2
α°=60°
β°=75°
γ°=45°
S = 819.03
ha=35.95
hb=32.23
hc=44.03
P = 133.59
Решение:
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 37.2·
sin(60°)
sin(45°)
= 37.2·
0.866
0.7071
= 37.2·1.225
= 45.57
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 37.2·
sin(75°)
sin(45°)
= 37.2·
0.9659
0.7071
= 37.2·1.366
= 50.82
Периметр:
P = a + b + c
= 45.57 + 50.82 + 37.2
= 133.59
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√66.8·(66.8-45.57)·(66.8-50.82)·(66.8-37.2)
=√66.8 · 21.23 · 15.98 · 29.6
=√670802.917312
= 819.03
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 819.03
45.57
= 35.95

hb =
2S
b
=
2 · 819.03
50.82
= 32.23

hc =
2S
c
=
2 · 819.03
37.2
= 44.03