В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2, b = 5.4, с = 5.746, углы равны α° = 19.98°, β° = 70.02°, γ° = 90°
Ответ:
a=2
b=5.4
c=5.746
α°=19.98°
β°=70.02°
S = 5.4
h=1.88
r = 0.827
R = 2.873
P = 13.15
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √22 + 5.42
= √4 + 29.16
= √33.16
= 5.758
или:
c =
a
sin(α°)
=
2
sin(19.98°)
=
2
0.3417
= 5.853
или:
c =
b
cos(α°)
=
5.4
cos(19.98°)
=
5.4
0.9398
= 5.746
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-19.98°
= 70.02°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.4·sin(19.98°)
= 5.4·0.3417
= 1.845
или:
h = a·cos(α°)
= 2·cos(19.98°)
= 2·0.9398
= 1.88
Площадь:
S =
ab
2
=
2·5.4
2
= 5.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+5.4-5.746
2
= 0.827
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.746
2
= 2.873
Периметр:
P = a+b+c
= 2+5.4+5.746
= 13.15