В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.071, b = 7.655, с = 8.67, углы равны α° = 28°, β° = 62°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.071
b=7.655
c=8.67
α°=28°
β°=62°
S = 15.58
h=3.594
r = 1.528
R = 4.335
P = 20.4
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 8.67·cos(62°)
= 8.67·0.4695
= 4.071
Катет:
b = c·sin(β°)
= 8.67·sin(62°)
= 8.67·0.8829
= 7.655
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-62°
= 28°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.67
2
= 4.335
Высота :
h =
ab
c
=
4.071·7.655
8.67
= 3.594
или:
h = b·sin(α°)
= 7.655·sin(28°)
= 7.655·0.4695
= 3.594
или:
h = b·cos(β°)
= 7.655·cos(62°)
= 7.655·0.4695
= 3.594
или:
h = a·cos(α°)
= 4.071·cos(28°)
= 4.071·0.8829
= 3.594
или:
h = a·sin(β°)
= 4.071·sin(62°)
= 4.071·0.8829
= 3.594
Площадь:
S =
ab
2
=
4.071·7.655
2
= 15.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.071+7.655-8.67
2
= 1.528
Периметр:
P = a+b+c
= 4.071+7.655+8.67
= 20.4