В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.48, b = 2.412, с = 2.83, углы равны α° = 31.53°, β° = 58.47°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.48
b=2.412
c=2.83
α°=31.53°
β°=58.47°
S = 1.785
h=1.262
r = 0.531
R = 1.415
P = 6.722
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √2.832 - 1.482
= √8.009 - 2.19
= √5.819
= 2.412
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.48
2.83
= 31.53°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.83
2
= 1.415
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.412
2.83
= 58.46°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-31.53°
= 58.47°
Высота :
h =
ab
c
=
1.48·2.412
2.83
= 1.261
или:
h = b·sin(α°)
= 2.412·sin(31.53°)
= 2.412·0.5229
= 1.261
или:
h = a·cos(α°)
= 1.48·cos(31.53°)
= 1.48·0.8524
= 1.262
Площадь:
S =
ab
2
=
1.48·2.412
2
= 1.785
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.48+2.412-2.83
2
= 0.531
Периметр:
P = a+b+c
= 1.48+2.412+2.83
= 6.722