В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 5.7, с = 11.51, углы равны α° = 60.32°, β° = 29.68°, γ° = 90°
Ответ:
a=10
b=5.7
c=11.51
α°=60.32°
β°=29.68°
S = 28.5
h=4.952
r = 2.095
R = 5.755
P = 27.21
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √102 + 5.72
= √100 + 32.49
= √132.49
= 11.51
Площадь:
S =
ab
2
=
10·5.7
2
= 28.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
10
11.51
= 60.32°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.7
11.51
= 29.68°
Высота :
h =
ab
c
=
10·5.7
11.51
= 4.952
или:
h =
2S
c
=
2 · 28.5
11.51
= 4.952
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+5.7-11.51
2
= 2.095
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.51
2
= 5.755
Периметр:
P = a+b+c
= 10+5.7+11.51
= 27.21