В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6000, b = 3500, с = 4949.8, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=6000
b=3500
c=4949.8
α°=45°
β°=45°
S = 10500000
h=4242.6
r = 2275.1
R = 2474.9
P = 14449.8
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √60002 + 35002
= √36000000 + 12250000
= √48250000
= 6946.2
или:
c =
a
sin(α°)
=
6000
sin(45°)
=
6000
0.7071
= 8485.4
или:
c =
b
cos(α°)
=
3500
cos(45°)
=
3500
0.7071
= 4949.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3500·sin(45°)
= 3500·0.7071
= 2474.9
или:
h = a·cos(α°)
= 6000·cos(45°)
= 6000·0.7071
= 4242.6
Площадь:
S =
ab
2
=
6000·3500
2
= 10500000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6000+3500-4949.8
2
= 2275.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4949.8
2
= 2474.9
Периметр:
P = a+b+c
= 6000+3500+4949.8
= 14449.8