В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.912, b = 4.55, с = 6, углы равны α° = 40.68°, β° = 49.32°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.912
b=4.55
c=6
α°=40.68°
β°=49.32°
S = 8.9
h=2.967
r = 1.231
R = 3
P = 14.46
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √62 - 4.552
= √36 - 20.7
= √15.3
= 3.912
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.55
6
= 49.32°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6
2
= 3
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.912
6
= 40.69°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-49.32°
= 40.68°
Высота :
h =
ab
c
=
3.912·4.55
6
= 2.967
или:
h = b·cos(β°)
= 4.55·cos(49.32°)
= 4.55·0.6518
= 2.966
или:
h = a·sin(β°)
= 3.912·sin(49.32°)
= 3.912·0.7584
= 2.967
Площадь:
S =
ab
2
=
3.912·4.55
2
= 8.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.912+4.55-6
2
= 1.231
Периметр:
P = a+b+c
= 3.912+4.55+6
= 14.46