В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 406, b = 7.086, с = 406.08, углы равны α° = 89°, β° = 1°, γ° = 90°
Ответ:
a=406
b=7.086
c=406.08
α°=89°
β°=1°
S = 1438.5
h=7.085
r = 3.503
R = 203.04
P = 819.17
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
406
cos(1°)
=
406
0.9998
= 406.08
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1°
= 89°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 406·sin(1°)
= 406·0.01745
= 7.085
Катет:
b = h·
c
a
= 7.085·
406.08
406
= 7.086
или:
b = √c2 - a2
= √406.082 - 4062
= √164901 - 164836
= √64.97
= 8.06
или:
b = c·sin(β°)
= 406.08·sin(1°)
= 406.08·0.01745
= 7.086
или:
b = c·cos(α°)
= 406.08·cos(89°)
= 406.08·0.01745
= 7.086
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.085
sin(89°)
=
7.085
0.9998
= 7.086
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.085
cos(1°)
=
7.085
0.9998
= 7.086
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.085·406.08
2
= 1438.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
406.08
2
= 203.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
406+7.086-406.08
2
= 3.503
Периметр:
P = a+b+c
= 406+7.086+406.08
= 819.17