В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11, b = 2, с = 11.18, углы равны α° = 79.7°, β° = 10.31°, γ° = 90°
Ответ:
a=11
b=2
c=11.18
α°=79.7°
β°=10.31°
S = 11
h=1.968
r = 0.91
R = 5.59
P = 24.18
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √112 + 22
= √121 + 4
= √125
= 11.18
Площадь:
S =
ab
2
=
11·2
2
= 11
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
11
11.18
= 79.7°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2
11.18
= 10.31°
Высота :
h =
ab
c
=
11·2
11.18
= 1.968
или:
h =
2S
c
=
2 · 11
11.18
= 1.968
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11+2-11.18
2
= 0.91
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.18
2
= 5.59
Периметр:
P = a+b+c
= 11+2+11.18
= 24.18