https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=95518

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 432.33, b = 200, с = 439, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=432.33
b=200
c=439
α°=80°
β°=10°
S = 43232.7
h=196.96
r = 96.67
R = 219.5
P = 1071.3
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √4392 - 2002
= √192721 - 40000
= √152721
= 390.8
или:
a = c·sin(α°)
= 439·sin(80°)
= 439·0.9848
= 432.33
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
200
439
= 27.1°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-80°
= 10°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 200·sin(80°)
= 200·0.9848
= 196.96
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
439
2
= 219.5
Площадь:
S =
ab
2
=
432.33·200
2
= 43233
или:
S =
h·c
2
=
196.96·439
2
= 43232.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
432.33+200-439
2
= 96.67
Периметр:
P = a+b+c
= 432.33+200+439
= 1071.3