В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.2714, b = 0.5, с = 0.5689, углы равны α° = 28.49°, β° = 61.51°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.2714
b=0.5
c=0.5689
α°=28.49°
β°=61.51°
S = 0.06784
h=0.2385
r = 0.1013
R = 0.2845
P = 1.34
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.5
cos(28.49°)
=
0.5
0.8789
= 0.5689
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28.49°
= 61.51°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 0.5·sin(28.49°)
= 0.5·0.477
= 0.2385
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2385·
0.5689
0.5
= 0.2714
или:
a = √c2 - b2
= √0.56892 - 0.52
= √0.3236 - 0.25
= √0.07365
= 0.2714
или:
a = c·sin(α°)
= 0.5689·sin(28.49°)
= 0.5689·0.477
= 0.2714
или:
a = c·cos(β°)
= 0.5689·cos(61.51°)
= 0.5689·0.477
= 0.2714
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2385
cos(28.49°)
=
0.2385
0.8789
= 0.2714
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2385
sin(61.51°)
=
0.2385
0.8789
= 0.2714
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2385·0.5689
2
= 0.06784
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.5689
2
= 0.2845
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2714+0.5-0.5689
2
= 0.1013
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2714+0.5+0.5689
= 1.34