В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.94, b = 7.683, с = 9.135, углы равны α° = 32.74°, β° = 57.26°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.94
b=7.683
c=9.135
α°=32.74°
β°=57.26°
S = 18.98
h=4.155
r = 1.744
R = 4.568
P = 21.76
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4.94
sin(32.74°)
=
4.94
0.5408
= 9.135
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32.74°
= 57.26°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 4.94·cos(32.74°)
= 4.94·0.8411
= 4.155
Катет:
b = h·
c
a
= 4.155·
9.135
4.94
= 7.683
или:
b = √c2 - a2
= √9.1352 - 4.942
= √83.45 - 24.4
= √59.04
= 7.684
или:
b = c·sin(β°)
= 9.135·sin(57.26°)
= 9.135·0.8411
= 7.683
или:
b = c·cos(α°)
= 9.135·cos(32.74°)
= 9.135·0.8411
= 7.683
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.155
sin(32.74°)
=
4.155
0.5408
= 7.683
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.155
cos(57.26°)
=
4.155
0.5408
= 7.683
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.155·9.135
2
= 18.98
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.135
2
= 4.568
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.94+7.683-9.135
2
= 1.744
Периметр:
P = a+b+c
= 4.94+7.683+9.135
= 21.76