В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.98, b = 3.573, с = 6.129, углы равны α° = 54.34°, β° = 35.66°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.98
b=3.573
c=6.129
α°=54.34°
β°=35.66°
S = 8.896
h=2.903
r = 1.212
R = 3.065
P = 14.68
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4.98
sin(54.34°)
=
4.98
0.8125
= 6.129
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-54.34°
= 35.66°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 4.98·cos(54.34°)
= 4.98·0.583
= 2.903
Катет:
b = h·
c
a
= 2.903·
6.129
4.98
= 3.573
или:
b = √c2 - a2
= √6.1292 - 4.982
= √37.56 - 24.8
= √12.76
= 3.572
или:
b = c·sin(β°)
= 6.129·sin(35.66°)
= 6.129·0.583
= 3.573
или:
b = c·cos(α°)
= 6.129·cos(54.34°)
= 6.129·0.583
= 3.573
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.903
sin(54.34°)
=
2.903
0.8125
= 3.573
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.903
cos(35.66°)
=
2.903
0.8125
= 3.573
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.903·6.129
2
= 8.896
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.129
2
= 3.065
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.98+3.573-6.129
2
= 1.212
Периметр:
P = a+b+c
= 4.98+3.573+6.129
= 14.68