В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.7, b = 4.199, с = 4.993, углы равны α° = 32.74°, β° = 57.26°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.7
b=4.199
c=4.993
α°=32.74°
β°=57.26°
S = 5.67
h=2.271
r = 0.953
R = 2.497
P = 11.89
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.7
sin(32.74°)
=
2.7
0.5408
= 4.993
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32.74°
= 57.26°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2.7·cos(32.74°)
= 2.7·0.8411
= 2.271
Катет:
b = h·
c
a
= 2.271·
4.993
2.7
= 4.2
или:
b = √c2 - a2
= √4.9932 - 2.72
= √24.93 - 7.29
= √17.64
= 4.2
или:
b = c·sin(β°)
= 4.993·sin(57.26°)
= 4.993·0.8411
= 4.2
или:
b = c·cos(α°)
= 4.993·cos(32.74°)
= 4.993·0.8411
= 4.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.271
sin(32.74°)
=
2.271
0.5408
= 4.199
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.271
cos(57.26°)
=
2.271
0.5408
= 4.199
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.271·4.993
2
= 5.67
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.993
2
= 2.497
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.7+4.199-4.993
2
= 0.953
Периметр:
P = a+b+c
= 2.7+4.199+4.993
= 11.89