https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=95543

В треугольнике со сторонами: a = 600, b = 599.93, с = 5, углы равны α° = 90.56°, β° = 89°, γ° = 0.4774°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=600
b=599.93
c=5
α°=90.56°
β°=89°
γ°=0.4774°
S = 1502.8
ha=5.009
hb=5.01
hc=599.88
P = 1204.9
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √6002 + 52 - 2·600·5·cos(89°)
= √360000 + 25 - 6000·0.01745
= √359920.3
= 599.93
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 600·sin(89°)
= 600·0.9998
= 599.88
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
600
599.93
sin(89°))
= arcsin(1·0.9998)
= 88.85°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
599.932+52-6002
2·599.93·5
)
= arccos(
359916.0049+25-360000
5999.3
)
= 90.56°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
5
599.93
sin(89°))
= arcsin(0.008334·0.9998)
= 0.4774°
Периметр:
P = a + b + c
= 600 + 599.93 + 5
= 1204.9
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√602.47·(602.47-600)·(602.47-599.93)·(602.47-5)
=√602.47 · 2.47 · 2.5400000000001 · 597.47
=√2258302.9375965
= 1502.8
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1502.8
600
= 5.009

hb =
2S
b
=
2 · 1502.8
599.93
= 5.01