https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=95544

В треугольнике со сторонами: a = 600, b = 600.28, с = 5, углы равны α° = 86.55°, β° = 93°, γ° = 0.4766°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=600
b=600.28
c=5
α°=86.55°
β°=93°
γ°=0.4766°
S = 1498
ha=4.993
hb=4.991
hc=599.16
P = 1205.3
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √6002 + 52 - 2·600·5·cos(93°)
= √360000 + 25 - 6000·-0.05234
= √360339
= 600.28
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 600·sin(93°)
= 600·0.9986
= 599.16
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
600
600.28
sin(93°))
= arcsin(0.9995·0.9986)
= 86.47°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
600.282+52-6002
2·600.28·5
)
= arccos(
360336.0784+25-360000
6002.8
)
= 86.55°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
5
600.28
sin(93°))
= arcsin(0.008329·0.9986)
= 0.4766°
Периметр:
P = a + b + c
= 600 + 600.28 + 5
= 1205.3
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√602.64·(602.64-600)·(602.64-600.28)·(602.64-5)
=√602.64 · 2.64 · 2.36 · 597.64
=√2243951.8893158
= 1498
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1498
600
= 4.993

hb =
2S
b
=
2 · 1498
600.28
= 4.991