В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.1, b = 2.71, с = 3.428, углы равны α° = 37.78°, β° = 52.24°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.1
b=2.71
c=3.428
α°=37.78°
β°=52.24°
S = 2.846
h=1.66
r = 0.691
R = 1.714
P = 8.238
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.12 + 2.712
= √4.41 + 7.344
= √11.75
= 3.428
Площадь:
S =
ab
2
=
2.1·2.71
2
= 2.846
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.1
3.428
= 37.78°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.71
3.428
= 52.24°
Высота :
h =
ab
c
=
2.1·2.71
3.428
= 1.66
или:
h =
2S
c
=
2 · 2.846
3.428
= 1.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.1+2.71-3.428
2
= 0.691
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.428
2
= 1.714
Периметр:
P = a+b+c
= 2.1+2.71+3.428
= 8.238