В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7, b = 5, с = 10, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=7
b=5
c=10
α°=60°
β°=30°
S = 17.5
h=3.5
r = 1
R = 5
P = 22
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √72 + 52
= √49 + 25
= √74
= 8.602
или:
c =
a
sin(α°)
=
7
sin(60°)
=
7
0.866
= 8.083
или:
c =
b
cos(α°)
=
5
cos(60°)
=
5
0.5
= 10
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5·sin(60°)
= 5·0.866
= 4.33
или:
h = a·cos(α°)
= 7·cos(60°)
= 7·0.5
= 3.5
Площадь:
S =
ab
2
=
7·5
2
= 17.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7+5-10
2
= 1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10
2
= 5
Периметр:
P = a+b+c
= 7+5+10
= 22