В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.4019, b = 1.5, с = 1.553, углы равны α° = 15°, β° = 75°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.4019
b=1.5
c=1.553
α°=15°
β°=75°
S = 0.3014
h=0.3882
r = 0.1745
R = 0.7765
P = 3.455
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.5
cos(15°)
=
1.5
0.9659
= 1.553
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.5·sin(15°)
= 1.5·0.2588
= 0.3882
Катет:
a = h·
c
b
= 0.3882·
1.553
1.5
= 0.4019
или:
a = √c2 - b2
= √1.5532 - 1.52
= √2.412 - 2.25
= √0.1618
= 0.4022
или:
a = c·sin(α°)
= 1.553·sin(15°)
= 1.553·0.2588
= 0.4019
или:
a = c·cos(β°)
= 1.553·cos(75°)
= 1.553·0.2588
= 0.4019
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.3882
cos(15°)
=
0.3882
0.9659
= 0.4019
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.3882
sin(75°)
=
0.3882
0.9659
= 0.4019
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3882·1.553
2
= 0.3014
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.553
2
= 0.7765
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4019+1.5-1.553
2
= 0.1745
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4019+1.5+1.553
= 3.455