В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8, b = 10.31, с = 10.31, углы равны α° = 45.66°, β° = 67.17°, γ° = 67.17°
Ответ:
a=8
b=10.31
b=10.31
α°=45.66°
β°=67.17°
β°=67.17°
S = 38.01
h=9.5
r = 2.656
R = 5.592
P = 28.62
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·82 + 9.52
= √16 + 90.25
= √106.25
= 10.31
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
8
2·10.31
= 45.66°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
8
10.31
= 67.17°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8
4
√4· 10.312 - 82
=
8
4
√4· 106.2961 - 64
=
8
4
√425.1844 - 64
=
8
4
√361.1844
= 38.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8
2
·√
2·10.31-8
2·10.31+8
=4·√0.441
= 2.656
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
10.312
√4·10.312 - 82
=
106.3
√425.2 - 64
=
106.3
19.01
= 5.592
Периметр:
P = a + 2b
= 8 + 2·10.31
= 28.62