В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 185, b = 245.5, с = 307.41, углы равны α° = 37°, β° = 53°, γ° = 90°
Ответ:
a=185
b=245.5
c=307.41
α°=37°
β°=53°
S = 22708.4
h=147.74
r = 61.55
R = 153.71
P = 737.91
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
185
sin(37°)
=
185
0.6018
= 307.41
или:
c =
a
cos(β°)
=
185
cos(53°)
=
185
0.6018
= 307.41
Высота :
h = a·cos(α°)
= 185·cos(37°)
= 185·0.7986
= 147.74
или:
h = a·sin(β°)
= 185·sin(53°)
= 185·0.7986
= 147.74
Катет:
b = h·
c
a
= 147.74·
307.41
185
= 245.5
или:
b = √c2 - a2
= √307.412 - 1852
= √94500.9 - 34225
= √60275.9
= 245.51
или:
b = c·sin(β°)
= 307.41·sin(53°)
= 307.41·0.7986
= 245.5
или:
b = c·cos(α°)
= 307.41·cos(37°)
= 307.41·0.7986
= 245.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
147.74
sin(37°)
=
147.74
0.6018
= 245.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
147.74
cos(53°)
=
147.74
0.6018
= 245.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
147.74·307.41
2
= 22708.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
307.41
2
= 153.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
185+245.5-307.41
2
= 61.55
Периметр:
P = a+b+c
= 185+245.5+307.41
= 737.91