В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 185, b = 139.41, с = 231.66, углы равны α° = 53°, β° = 37°, γ° = 90°
Ответ:
a=185
b=139.41
c=231.66
α°=53°
β°=37°
S = 12895.4
h=111.33
r = 46.38
R = 115.83
P = 556.07
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
185
sin(53°)
=
185
0.7986
= 231.66
или:
c =
a
cos(β°)
=
185
cos(37°)
=
185
0.7986
= 231.66
Высота :
h = a·cos(α°)
= 185·cos(53°)
= 185·0.6018
= 111.33
или:
h = a·sin(β°)
= 185·sin(37°)
= 185·0.6018
= 111.33
Катет:
b = h·
c
a
= 111.33·
231.66
185
= 139.41
или:
b = √c2 - a2
= √231.662 - 1852
= √53666.4 - 34225
= √19441.4
= 139.43
или:
b = c·sin(β°)
= 231.66·sin(37°)
= 231.66·0.6018
= 139.41
или:
b = c·cos(α°)
= 231.66·cos(53°)
= 231.66·0.6018
= 139.41
или:
b =
h
sin(α°)
=
111.33
sin(53°)
=
111.33
0.7986
= 139.41
или:
b =
h
cos(β°)
=
111.33
cos(37°)
=
111.33
0.7986
= 139.41
Площадь:
S =
h·c
2
=
111.33·231.66
2
= 12895.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
231.66
2
= 115.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
185+139.41-231.66
2
= 46.38
Периметр:
P = a+b+c
= 185+139.41+231.66
= 556.07