В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 29.96, b = 17.3, с = 17.3, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=29.96
b=17.3
b=17.3
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 129.64
h=8.65
r = 4.016
R = 17.29
P = 64.56
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·17.3·sin(0.5·120°)
= 2·17.3·0.866
= 29.96
или:
a = 2b·cos(β°)
= 2·17.3·cos(30°)
= 2·17.3·0.866
= 29.96
Высота :
h = b·sin(β°)
= 17.3·sin(30°)
= 17.3·0.5
= 8.65
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 17.3·cos(0.5 · 120°)
= 17.3·0.5
= 8.65
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
29.96
4
√4· 17.32 - 29.962
=
29.96
4
√4· 299.29 - 897.6016
=
29.96
4
√1197.16 - 897.6016
=
29.96
4
√299.5584
= 129.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
29.96
2
·√
2·17.3-29.96
2·17.3+29.96
=14.98·√0.07187
= 4.016
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
17.32
√4·17.32 - 29.962
=
299.29
√1197.2 - 897.6
=
299.29
17.31
= 17.29
Периметр:
P = a + 2b
= 29.96 + 2·17.3
= 64.56