В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2.632, b = 1.52, с = 1.52, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=2.632
b=1.52
b=1.52
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 1
h=0.7599
r = 0.3529
R = 1.519
P = 5.672
Решение:
Сторона:
a = 2·√S·ctg(β°)
= 2·√1·ctg(30°)
= 2·√1·1.732
= 2·√1.732
= 2·1.316
= 2.632
Сторона:
b = √
2S
sin(β°)
= √
2·1
sin(180-2·30°)
= √
2
0.866
= 1.52
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·30°
= 120°
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1.522 - 0.25·2.6322
= √2.31 - 1.732
= √0.5785
= 0.7606
или:
h = b·sin(β°)
= 1.52·sin(30°)
= 1.52·0.5
= 0.76
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 1.52·cos(0.5 · 120°)
= 1.52·0.5
= 0.76
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·2.632·tan(30°)
= 0.5·2.632·0.5774
= 0.7599
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·2.632
tan(0.5 · 120°)
=
1.316
1.732
= 0.7598
или:
h =
2S
a
=
2 · 1
2.632
= 0.7599
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2.632
2
·√
2·1.52-2.632
2·1.52+2.632
=1.316·√0.07193
= 0.3529
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.522
√4·1.522 - 2.6322
=
2.31
√9.24 - 6.927
=
2.31
1.521
= 1.519
Периметр:
P = a + 2b
= 2.632 + 2·1.52
= 5.672