В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 2, с = 5.177, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=5
b=2
c=5.177
α°=75°
β°=15°
S = 5
h=1.294
r = 0.9115
R = 2.589
P = 12.18
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √52 + 22
= √25 + 4
= √29
= 5.385
или:
c =
b
sin(β°)
=
2
sin(15°)
=
2
0.2588
= 7.728
или:
c =
a
cos(β°)
=
5
cos(15°)
=
5
0.9659
= 5.177
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 2·cos(15°)
= 2·0.9659
= 1.932
или:
h = a·sin(β°)
= 5·sin(15°)
= 5·0.2588
= 1.294
Площадь:
S =
ab
2
=
5·2
2
= 5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+2-5.177
2
= 0.9115
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.177
2
= 2.589
Периметр:
P = a+b+c
= 5+2+5.177
= 12.18