В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.839, b = 5.356, с = 5.356, углы равны α° = 42°, β° = 69°, γ° = 69°
Ответ:
a=3.839
b=5.356
b=5.356
α°=42°
β°=69°
β°=69°
S = 9.598
h=5
r = 1.32
R = 2.869
P = 14.55
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·5
ctg(0.5·42°)
=
2·5
2.605
= 3.839
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
5
cos(0.5·42°)
=
5
0.9336
= 5.356
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-42°
2
= 69°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.839
4
√4· 5.3562 - 3.8392
=
3.839
4
√4· 28.686736 - 14.737921
=
3.839
4
√114.746944 - 14.737921
=
3.839
4
√100.009023
= 9.598
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.839
2
·√
2·5.356-3.839
2·5.356+3.839
=1.92·√0.4724
= 1.32
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.3562
√4·5.3562 - 3.8392
=
28.69
√114.76 - 14.74
=
28.69
10
= 2.869
Периметр:
P = a + 2b
= 3.839 + 2·5.356
= 14.55