В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2.868, b = 5.201, с = 5.201, углы равны α° = 32°, β° = 74°, γ° = 74°
Ответ:
a=2.868
b=5.201
b=5.201
α°=32°
β°=74°
β°=74°
S = 7.169
h=5
r = 1.08
R = 2.705
P = 13.27
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·5
ctg(0.5·32°)
=
2·5
3.487
= 2.868
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
5
cos(0.5·32°)
=
5
0.9613
= 5.201
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-32°
2
= 74°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2.868
4
√4· 5.2012 - 2.8682
=
2.868
4
√4· 27.050401 - 8.225424
=
2.868
4
√108.201604 - 8.225424
=
2.868
4
√99.97618
= 7.169
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2.868
2
·√
2·5.201-2.868
2·5.201+2.868
=1.434·√0.5677
= 1.08
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.2012
√4·5.2012 - 2.8682
=
27.05
√108.2 - 8.225
=
27.05
9.999
= 2.705
Периметр:
P = a + 2b
= 2.868 + 2·5.201
= 13.27