https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=95592

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2, b = 7.794, с = 9, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=2

b=7.794

c=9

α°=30°

β°=60°

S = 7.794

h=1.732

r = 0.397

R = 4.5

P = 18.79

Решение:

Катет:

b = √c² - a²

= √9² - 2²

= √81 - 4

= √77

= 8.775

или:

b = c·sin(β°)

= 9·sin(60°)

= 9·0.866

= 7.794

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

2

9

= 12.84°

или:

α° = 90°-β°

= 90°-60°

= 30°

Высота :

h = a·sin(β°)

= 2·sin(60°)

= 2·0.866

= 1.732

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

9

2

= 4.5

Площадь:

S =

ab

2

=

2·7.794

2

= 7.794

или:

S =

h·c

2

=

1.732·9

2

= 7.794

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

2+7.794-9

2

= 0.397

Периметр:

P = a+b+c

= 2+7.794+9

= 18.79