В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.301, b = 2.72, с = 2.72, углы равны α° = 154.04°, β° = 12.98°, γ° = 12.98°
Ответ:
a=5.301
b=2.72
b=2.72
α°=154.04°
β°=12.98°
β°=12.98°
S = 1.619
h=0.61
r = 0.3016
R = 6.059
P = 10.74
Решение:
Сторона:
a = 2·√b2 - h2
= 2·√2.722 - 0.612
= 2·√7.398 - 0.3721
= 2·√7.026
= 5.301
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5.301
2·2.72
= 154.04°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5.301
2.72
= 12.98°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.301
4
√4· 2.722 - 5.3012
=
5.301
4
√4· 7.3984 - 28.100601
=
5.301
4
√29.5936 - 28.100601
=
5.301
4
√1.492999
= 1.619
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.301
2
·√
2·2.72-5.301
2·2.72+5.301
=2.651·√0.01294
= 0.3016
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.722
√4·2.722 - 5.3012
=
7.398
√29.59 - 28.1
=
7.398
1.221
= 6.059
Периметр:
P = a + 2b
= 5.301 + 2·2.72
= 10.74