В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 414.08, b = 800, с = 800, углы равны α° = 30°, β° = 75°, γ° = 75°
Ответ:
a=414.08
b=800
b=800
α°= 30°
β°=75°
β°=75°
S = 159989.1
h=772.72
r = 158.87
R = 414.11
P = 2014.1
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·800·sin(0.5· 30°)
= 2·800·0.2588
= 414.08
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180- 30°
2
= 75°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 800·cos(0.5 · 30°)
= 800·0.9659
= 772.72
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
414.08
4
√4· 8002 - 414.082
=
414.08
4
√4· 640000 - 171462.2464
=
414.08
4
√2560000 - 171462.2464
=
414.08
4
√2388537.7536
= 159989.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
414.08
2
·√
2·800-414.08
2·800+414.08
=207.04·√0.5888
= 158.87
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
8002
√4·8002 - 414.082
=
640000
√2560000 - 171462.2
=
640000
1545.5
= 414.11
Периметр:
P = a + 2b
= 414.08 + 2·800
= 2014.1