В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 19.5, b = 27.12, с = 33.4, углы равны α° = 35.72°, β° = 54.28°, γ° = 90°
Ответ:
a=19.5
b=27.12
c=33.4
α°=35.72°
β°=54.28°
S = 264.42
h=15.83
r = 6.61
R = 16.7
P = 80.02
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √33.42 - 19.52
= √1115.6 - 380.25
= √735.31
= 27.12
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
19.5
33.4
= 35.72°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.4
2
= 16.7
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
27.12
33.4
= 54.29°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-35.72°
= 54.28°
Высота :
h =
ab
c
=
19.5·27.12
33.4
= 15.83
или:
h = b·sin(α°)
= 27.12·sin(35.72°)
= 27.12·0.5838
= 15.83
или:
h = a·cos(α°)
= 19.5·cos(35.72°)
= 19.5·0.8119
= 15.83
Площадь:
S =
ab
2
=
19.5·27.12
2
= 264.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19.5+27.12-33.4
2
= 6.61
Периметр:
P = a+b+c
= 19.5+27.12+33.4
= 80.02