https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=96789

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6000, b = 1562, с = 6200, углы равны α° = 75.41°, β° = 14.59°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6000
b=1562
c=6200
α°=75.41°
β°=14.59°
S = 4686000
h=1511.4
r = 681
R = 3100
P = 13762
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √62002 - 60002
= √38440000 - 36000000
= √2440000
= 1562
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6000
6200
= 75.41°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6200
2
= 3100
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1562
6200
= 14.59°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-75.41°
= 14.59°
Высота :
h =
ab
c
=
6000·1562
6200
= 1511.6
или:
h = b·sin(α°)
= 1562·sin(75.41°)
= 1562·0.9678
= 1511.7
или:
h = a·cos(α°)
= 6000·cos(75.41°)
= 6000·0.2519
= 1511.4
Площадь:
S =
ab
2
=
6000·1562
2
= 4686000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6000+1562-6200
2
= 681
Периметр:
P = a+b+c
= 6000+1562+6200
= 13762