В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4200, b = 2500, с = 4887.7, углы равны α° = 59.24°, β° = 30.76°, γ° = 90°
Ответ:
a=4200
b=2500
c=4887.7
α°=59.24°
β°=30.76°
S = 5250000
h=2148.2
r = 906.15
R = 2443.9
P = 11587.7
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √42002 + 25002
= √17640000 + 6250000
= √23890000
= 4887.7
Площадь:
S =
ab
2
=
4200·2500
2
= 5250000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4200
4887.7
= 59.24°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2500
4887.7
= 30.76°
Высота :
h =
ab
c
=
4200·2500
4887.7
= 2148.2
или:
h =
2S
c
=
2 · 5250000
4887.7
= 2148.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4200+2500-4887.7
2
= 906.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4887.7
2
= 2443.9
Периметр:
P = a+b+c
= 4200+2500+4887.7
= 11587.7