В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 240.47, b = 493, с = 548.51, углы равны α° = 26°, β° = 64°, γ° = 90°
Ответ:
a=240.47
b=493
c=548.51
α°=26°
β°=64°
S = 59274.7
h=216.13
r = 92.48
R = 274.26
P = 1282
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
493
cos(26°)
=
493
0.8988
= 548.51
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26°
= 64°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 493·sin(26°)
= 493·0.4384
= 216.13
Катет:
a = h·
c
b
= 216.13·
548.51
493
= 240.47
или:
a = √c2 - b2
= √548.512 - 4932
= √300863.2 - 243049
= √57814.2
= 240.45
или:
a = c·sin(α°)
= 548.51·sin(26°)
= 548.51·0.4384
= 240.47
или:
a = c·cos(β°)
= 548.51·cos(64°)
= 548.51·0.4384
= 240.47
или:
a =
h
cos(α°)
=
216.13
cos(26°)
=
216.13
0.8988
= 240.47
или:
a =
h
sin(β°)
=
216.13
sin(64°)
=
216.13
0.8988
= 240.47
Площадь:
S =
h·c
2
=
216.13·548.51
2
= 59274.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
548.51
2
= 274.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
240.47+493-548.51
2
= 92.48
Периметр:
P = a+b+c
= 240.47+493+548.51
= 1282