В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 22.69, b = 4, с = 23.04, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=22.69
b=4
c=23.04
α°=80°
β°=10°
S = 45.38
h=3.939
r = 1.825
R = 11.52
P = 49.73
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4
sin(10°)
=
4
0.1736
= 23.04
или:
c =
b
cos(α°)
=
4
cos(80°)
=
4
0.1736
= 23.04
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4·sin(80°)
= 4·0.9848
= 3.939
или:
h = b·cos(β°)
= 4·cos(10°)
= 4·0.9848
= 3.939
Катет:
a = h·
c
b
= 3.939·
23.04
4
= 22.69
или:
a = √c2 - b2
= √23.042 - 42
= √530.84 - 16
= √514.84
= 22.69
или:
a = c·sin(α°)
= 23.04·sin(80°)
= 23.04·0.9848
= 22.69
или:
a = c·cos(β°)
= 23.04·cos(10°)
= 23.04·0.9848
= 22.69
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.939
cos(80°)
=
3.939
0.1736
= 22.69
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.939
sin(10°)
=
3.939
0.1736
= 22.69
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.939·23.04
2
= 45.38
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23.04
2
= 11.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
22.69+4-23.04
2
= 1.825
Периметр:
P = a+b+c
= 22.69+4+23.04
= 49.73