В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.627, b = 8.627, с = 12.2, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=8.627
b=8.627
c=12.2
α°=45°
β°=45°
S = 37.21
h=6.1
r = 2.527
R = 6.1
P = 29.45
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
6.1
cos(45°)
=
6.1
0.7071
= 8.627
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
6.1
sin(45°)
=
6.1
0.7071
= 8.627
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √8.6272 + 8.6272
= √74.43 + 74.43
= √148.85
= 12.2
или:
c =
a
sin(α°)
=
8.627
sin(45°)
=
8.627
0.7071
= 12.2
или:
c =
b
sin(β°)
=
8.627
sin(45°)
=
8.627
0.7071
= 12.2
или:
c =
b
cos(α°)
=
8.627
cos(45°)
=
8.627
0.7071
= 12.2
или:
c =
a
cos(β°)
=
8.627
cos(45°)
=
8.627
0.7071
= 12.2
Площадь:
S =
ab
2
=
8.627·8.627
2
= 37.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.627+8.627-12.2
2
= 2.527
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.2
2
= 6.1
Периметр:
P = a+b+c
= 8.627+8.627+12.2
= 29.45