В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.9, b = 5.1, с = 5.179, углы равны α° = 10.01°, β° = 79.98°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.9
b=5.1
c=5.179
α°=10.01°
β°=79.98°
S = 2.295
h=0.8863
r = 0.4105
R = 2.59
P = 11.18
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √0.92 + 5.12
= √0.81 + 26.01
= √26.82
= 5.179
Площадь:
S =
ab
2
=
0.9·5.1
2
= 2.295
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
0.9
5.179
= 10.01°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.1
5.179
= 79.98°
Высота :
h =
ab
c
=
0.9·5.1
5.179
= 0.8863
или:
h =
2S
c
=
2 · 2.295
5.179
= 0.8863
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9+5.1-5.179
2
= 0.4105
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.179
2
= 2.59
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9+5.1+5.179
= 11.18