В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.135, b = 6.44, с = 6.539, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.135
b=6.44
c=6.539
α°=10°
β°=80°
S = 3.655
h=1.118
r = 0.518
R = 3.27
P = 14.11
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.44
cos(10°)
=
6.44
0.9848
= 6.539
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6.44·sin(10°)
= 6.44·0.1736
= 1.118
Катет:
a = h·
c
b
= 1.118·
6.539
6.44
= 1.135
или:
a = √c2 - b2
= √6.5392 - 6.442
= √42.76 - 41.47
= √1.285
= 1.134
или:
a = c·sin(α°)
= 6.539·sin(10°)
= 6.539·0.1736
= 1.135
или:
a = c·cos(β°)
= 6.539·cos(80°)
= 6.539·0.1736
= 1.135
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.118
cos(10°)
=
1.118
0.9848
= 1.135
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.118
sin(80°)
=
1.118
0.9848
= 1.135
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.118·6.539
2
= 3.655
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.539
2
= 3.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.135+6.44-6.539
2
= 0.518
Периметр:
P = a+b+c
= 1.135+6.44+6.539
= 14.11