В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.8, b = 1.489, с = 3.171, углы равны α° = 62°, β° = 28°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.8
b=1.489
c=3.171
α°=62°
β°=28°
S = 2.085
h=1.315
r = 0.559
R = 1.586
P = 7.46
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.8
sin(62°)
=
2.8
0.8829
= 3.171
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-62°
= 28°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2.8·cos(62°)
= 2.8·0.4695
= 1.315
Катет:
b = h·
c
a
= 1.315·
3.171
2.8
= 1.489
или:
b = √c2 - a2
= √3.1712 - 2.82
= √10.06 - 7.84
= √2.215
= 1.488
или:
b = c·sin(β°)
= 3.171·sin(28°)
= 3.171·0.4695
= 1.489
или:
b = c·cos(α°)
= 3.171·cos(62°)
= 3.171·0.4695
= 1.489
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.315
sin(62°)
=
1.315
0.8829
= 1.489
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.315
cos(28°)
=
1.315
0.8829
= 1.489
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.315·3.171
2
= 2.085
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.171
2
= 1.586
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.8+1.489-3.171
2
= 0.559
Периметр:
P = a+b+c
= 2.8+1.489+3.171
= 7.46