В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.766, b = 3.0, с = 6.5, углы равны α° = 62.51°, β° = 27.49°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.766
b=3.0
c=6.5
α°=62.51°
β°=27.49°
S = 8.649
h=2.662
r = 1.133
R = 3.25
P = 15.27
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √6.52 - 3.02
= √42.25 - 9
= √33.25
= 5.766
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.0
6.5
= 27.49°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.5
2
= 3.25
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.766
6.5
= 62.51°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-27.49°
= 62.51°
Высота :
h =
ab
c
=
5.766·3.0
6.5
= 2.661
или:
h = b·cos(β°)
= 3.0·cos(27.49°)
= 3.0·0.8871
= 2.661
или:
h = a·sin(β°)
= 5.766·sin(27.49°)
= 5.766·0.4616
= 2.662
Площадь:
S =
ab
2
=
5.766·3.0
2
= 8.649
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.766+3.0-6.5
2
= 1.133
Периметр:
P = a+b+c
= 5.766+3.0+6.5
= 15.27