В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 10, с = 20, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=20
b=10
c=20
α°=60°
β°=30°
S = 100
h=10
r = 5
R = 10
P = 50
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √202 + 102
= √400 + 100
= √500
= 22.36
или:
c =
a
sin(α°)
=
20
sin(60°)
=
20
0.866
= 23.09
или:
c =
b
cos(α°)
=
10
cos(60°)
=
10
0.5
= 20
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 10·sin(60°)
= 10·0.866
= 8.66
или:
h = a·cos(α°)
= 20·cos(60°)
= 20·0.5
= 10
Площадь:
S =
ab
2
=
20·10
2
= 100
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+10-20
2
= 5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20
2
= 10
Периметр:
P = a+b+c
= 20+10+20
= 50