В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 200, b = 346, с = 282.85, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=200
b=346
c=282.85
α°=45°
β°=45°
S = 34600
h=141.42
r = 131.58
R = 141.43
P = 828.85
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2002 + 3462
= √40000 + 119716
= √159716
= 399.64
или:
c =
b
sin(β°)
=
346
sin(45°)
=
346
0.7071
= 489.32
или:
c =
a
cos(β°)
=
200
cos(45°)
=
200
0.7071
= 282.85
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 346·cos(45°)
= 346·0.7071
= 244.66
или:
h = a·sin(β°)
= 200·sin(45°)
= 200·0.7071
= 141.42
Площадь:
S =
ab
2
=
200·346
2
= 34600
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+346-282.85
2
= 131.58
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
282.85
2
= 141.43
Периметр:
P = a+b+c
= 200+346+282.85
= 828.85