В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.3, b = 6.3, с = 8.91, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.3
b=6.3
c=8.91
α°=45°
β°=45°
S = 19.85
h=4.455
r = 1.845
R = 4.455
P = 21.51
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
6.3
sin(45°)
=
6.3
0.7071
= 8.91
или:
c =
b
cos(α°)
=
6.3
cos(45°)
=
6.3
0.7071
= 8.91
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6.3·sin(45°)
= 6.3·0.7071
= 4.455
или:
h = b·cos(β°)
= 6.3·cos(45°)
= 6.3·0.7071
= 4.455
Катет:
a = h·
c
b
= 4.455·
8.91
6.3
= 6.301
или:
a = √c2 - b2
= √8.912 - 6.32
= √79.39 - 39.69
= √39.7
= 6.301
или:
a = c·sin(α°)
= 8.91·sin(45°)
= 8.91·0.7071
= 6.3
или:
a = c·cos(β°)
= 8.91·cos(45°)
= 8.91·0.7071
= 6.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.455
cos(45°)
=
4.455
0.7071
= 6.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.455
sin(45°)
=
4.455
0.7071
= 6.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.455·8.91
2
= 19.85
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.91
2
= 4.455
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.3+6.3-8.91
2
= 1.845
Периметр:
P = a+b+c
= 6.3+6.3+8.91
= 21.51