В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1, b = 2.8, с = 3.418, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=1
b=2.8
c=3.418
α°=35°
β°=55°
S = 1.4
h=0.8192
r = 0.191
R = 1.709
P = 7.218
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √12 + 2.82
= √1 + 7.84
= √8.84
= 2.973
или:
c =
a
sin(α°)
=
1
sin(35°)
=
1
0.5736
= 1.743
или:
c =
b
cos(α°)
=
2.8
cos(35°)
=
2.8
0.8192
= 3.418
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.8·sin(35°)
= 2.8·0.5736
= 1.606
или:
h = a·cos(α°)
= 1·cos(35°)
= 1·0.8192
= 0.8192
Площадь:
S =
ab
2
=
1·2.8
2
= 1.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1+2.8-3.418
2
= 0.191
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.418
2
= 1.709
Периметр:
P = a+b+c
= 1+2.8+3.418
= 7.218