В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.07, b = 0.1923, с = 0.2047, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.07
b=0.1923
c=0.2047
α°=20°
β°=70°
S = 0.006733
h=0.06578
r = 0.0288
R = 0.1024
P = 0.467
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.07
sin(20°)
=
0.07
0.342
= 0.2047
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 0.07·cos(20°)
= 0.07·0.9397
= 0.06578
Катет:
b = h·
c
a
= 0.06578·
0.2047
0.07
= 0.1924
или:
b = √c2 - a2
= √0.20472 - 0.072
= √0.0419 - 0.0049
= √0.037
= 0.1924
или:
b = c·sin(β°)
= 0.2047·sin(70°)
= 0.2047·0.9397
= 0.1924
или:
b = c·cos(α°)
= 0.2047·cos(20°)
= 0.2047·0.9397
= 0.1924
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.06578
sin(20°)
=
0.06578
0.342
= 0.1923
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.06578
cos(70°)
=
0.06578
0.342
= 0.1923
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.06578·0.2047
2
= 0.006733
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.2047
2
= 0.1024
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.07+0.1923-0.2047
2
= 0.0288
Периметр:
P = a+b+c
= 0.07+0.1923+0.2047
= 0.467