В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.039, b = 0.6, с = 1.2, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.039
b=0.6
c=1.2
α°=60°
β°=30°
S = 0.3118
h=0.5196
r = 0.2195
R = 0.6
P = 2.839
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
0.6
sin(30°)
=
0.6
0.5
= 1.2
или:
c =
b
cos(α°)
=
0.6
cos(60°)
=
0.6
0.5
= 1.2
Высота :
h = b·sin(α°)
= 0.6·sin(60°)
= 0.6·0.866
= 0.5196
или:
h = b·cos(β°)
= 0.6·cos(30°)
= 0.6·0.866
= 0.5196
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5196·
1.2
0.6
= 1.039
или:
a = √c2 - b2
= √1.22 - 0.62
= √1.44 - 0.36
= √1.08
= 1.039
или:
a = c·sin(α°)
= 1.2·sin(60°)
= 1.2·0.866
= 1.039
или:
a = c·cos(β°)
= 1.2·cos(30°)
= 1.2·0.866
= 1.039
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5196
cos(60°)
=
0.5196
0.5
= 1.039
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5196
sin(30°)
=
0.5196
0.5
= 1.039
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5196·1.2
2
= 0.3118
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.2
2
= 0.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.039+0.6-1.2
2
= 0.2195
Периметр:
P = a+b+c
= 1.039+0.6+1.2
= 2.839