В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 14, b = 9.901, с = 9.901, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=14
b=9.901
b=9.901
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 49
h=7
r = 2.901
R = 7.002
P = 33.8
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
7
sin(45°)
=
7
0.7071
= 9.9
или:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
7
cos(0.5·90°)
=
7
0.7071
= 9.9
или:
b = √
2S
sin(α°)
= √
2·49
sin(90°)
= √
98
1
= 9.899
или:
b = √
2S
sin(β°)
= √
2·49
sin(180-2·45°)
= √
98
1
= 9.899
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·142 + 72
= √49 + 49
= √98
= 9.899
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
14
2·sin(0.5·90°)
=
14
1.414
= 9.901
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
14
2·cos(45°)
=
14
1.414
= 9.901
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
14
2
·√
2·9.901-14
2·9.901+14
=7·√0.1717
= 2.901
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
9.9012
√4·9.9012 - 142
=
98.03
√392.12 - 196
=
98.03
14
= 7.002
Периметр:
P = a + 2b
= 14 + 2·9.901
= 33.8