В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 97.23, b = 390, с = 401.94, углы равны α° = 14°, β° = 76°, γ° = 90°
Ответ:
a=97.23
b=390
c=401.94
α°=14°
β°=76°
S = 18959.5
h=94.34
r = 42.65
R = 200.97
P = 889.17
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
390
cos(14°)
=
390
0.9703
= 401.94
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 390·sin(14°)
= 390·0.2419
= 94.34
Катет:
a = h·
c
b
= 94.34·
401.94
390
= 97.23
или:
a = √c2 - b2
= √401.942 - 3902
= √161555.8 - 152100
= √9455.8
= 97.24
или:
a = c·sin(α°)
= 401.94·sin(14°)
= 401.94·0.2419
= 97.23
или:
a = c·cos(β°)
= 401.94·cos(76°)
= 401.94·0.2419
= 97.23
или:
a =
h
cos(α°)
=
94.34
cos(14°)
=
94.34
0.9703
= 97.23
или:
a =
h
sin(β°)
=
94.34
sin(76°)
=
94.34
0.9703
= 97.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
94.34·401.94
2
= 18959.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
401.94
2
= 200.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
97.23+390-401.94
2
= 42.65
Периметр:
P = a+b+c
= 97.23+390+401.94
= 889.17