В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10200, b = 140, с = 10201, углы равны α° = 89.2°, β° = 0.7864°, γ° = 90°
Ответ:
a=10200
b=140
c=10201
α°=89.2°
β°=0.7864°
S = 714000
h=139.99
r = 69.5
R = 5100.5
P = 20541
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √102002 + 1402
= √104040000 + 19600
= √104059600
= 10201
Площадь:
S =
ab
2
=
10200·140
2
= 714000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
10200
10201
= 89.2°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
140
10201
= 0.7864°
Высота :
h =
ab
c
=
10200·140
10201
= 139.99
или:
h =
2S
c
=
2 · 714000
10201
= 139.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10200+140-10201
2
= 69.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10201
2
= 5100.5
Периметр:
P = a+b+c
= 10200+140+10201
= 20541