В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.7, b = 10.87, с = 11, углы равны α° = 8.89°, β° = 81.11°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.7
b=10.87
c=11
α°=8.89°
β°=81.11°
S = 9.24
h=1.68
r = 0.785
R = 5.5
P = 23.57
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √112 - 1.72
= √121 - 2.89
= √118.11
= 10.87
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.7
11
= 8.89°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11
2
= 5.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
10.87
11
= 81.18°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-8.89°
= 81.11°
Высота :
h =
ab
c
=
1.7·10.87
11
= 1.68
или:
h = b·sin(α°)
= 10.87·sin(8.89°)
= 10.87·0.1545
= 1.679
или:
h = a·cos(α°)
= 1.7·cos(8.89°)
= 1.7·0.988
= 1.68
Площадь:
S =
ab
2
=
1.7·10.87
2
= 9.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.7+10.87-11
2
= 0.785
Периметр:
P = a+b+c
= 1.7+10.87+11
= 23.57